가치있는 주식 옵션 블랙 숄즈 모델

옵션 가격 블랙 숄즈 모델. 블랙 숄즈 공식은 블랙 숄즈 - 머튼 (Black-Scholes-Merton)이라고도 불리며 옵션 가격 책정에있어 가장 널리 사용되는 모델이었습니다. 현재 주가, 예상 배당금, 예상 배당금 등을 사용하여 유럽식 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용되었습니다. 옵션의 파업 가격, 기대 금리, 만기일 및 예상되는 변동성 피셔 블랙, 마이런 스콜스 및 로버트 머튼의 세 경제학자에 의해 개발 된 공식은 아마도 세계에서 가장 잘 알려진 옵션 가격 결정 모델이며, 1973 년 논문 , Journal of Political Economy Black에 실린 옵션 및 회사 채무 가격 책정은 Scholes와 Merton이 파생 상품의 가치를 결정하는 새로운 방법을 찾기 위해 1997 년 노벨 경제상을 수상한 지 2 년이 지난 후 노벨상이 사후에 주어지지 않았지만, 노벨위원회는 블랙 숄즈 모델에서 블랙의 역할을 인정했다. 블랙 숄즈 모델은 일정한 가정을한다. 그는 옵션이 유럽이고 만기시에만 행사할 수 있습니다. 옵션의 수명 기간 동안 배당금을 지급하지 않습니다. 효율적인 시장, 즉 시장 움직임은 예측할 수 없습니다. 옵션을 구매할 때 거래 비용이 없습니다. 무위험 이자율 및 변동성 기초에 대한 수익률은 정상적으로 분산되어 있음을 알 수있다. 원래 Black-Scholes 모형은 옵션 수명 기간 동안 지급 된 배당금 효과를 고려하지 않았지만, 모델은 종종 배당금 기본 주식의 배당일 전의 가치를 결정합니다. Black-Scholes Formula. 그림 4에 표시된 수식은 다음 변수를 고려합니다. 현재 기본 가격. 옵션 가격. 만료 될 때까지의 기간으로, 백분율로 표시됩니다. 휘발성이없는 금리. 그림 4 통화 옵션을위한 Black-Scholes 가격 책정 공식. 본질적으로 두 부분으로 나누어 져 있는데 첫 번째 부분 인 SN d1은 e 가격에 기초한 가격의 변화와 관련하여 콜 프리미엄의 변화 공식의이 부분은 기본 아웃 바일을 구매할 때 기대되는 이익을 보여줍니다. 두 번째 부분 인 N d2 Ke - rt는 행사 가격 지불의 현재 가치를 제공합니다 만료되면 Black-Scholes 모델은 만료일에만 행사할 수있는 유럽 옵션에 적용됩니다. 옵션 값은 방정식에 표시된 것처럼 두 부분의 차이를 사용하여 계산됩니다. 공식에 포함 된 수학은 다음과 같습니다. 복잡하고 협박 할 수 있음 다행스럽게도, 자신의 전략에서 Black-Scholes 모델링을 사용하는 수학 지식을 이해하거나 이해할 필요가 없습니다. 앞서 언급했듯이 옵션 트레이더는 다양한 온라인 옵션 계산기와 다양한 거래를 할 수 있습니다 플랫폼은 계산을 수행하고 옵션 가격 결정 값을 출력하는 지표 및 스프레드 시트를 포함하여 강력한 옵션 분석 도구를 자랑합니다. 온라인 Blac의 예 K-Scholes 계산기는 그림 5에서 사용자가 5 가지 변수의 가격, 주가, 시간, 변동성 및 위험 자유 이자율을 모두 입력하고 결과를 표시하기 위해 견적을 얻습니다. 그림 5 온라인 Black-Scholes 계산기를 사용하여 통화와 풋 모두에 대한 가치를 얻습니다. 사용자가 필수 입력란을 입력하고 계산기가 나머지를 수행합니다. Calculator courtesy. ESOs Black-Scholes Modelpanies를 사용하면 직원 스톡 옵션의 공정 가치를 희생하기 위해 옵션 가격 결정 모델을 사용해야합니다. 여기서 ESO 우리는 2004 년 4 월 현재 적용되는 규칙에 따라 회사가 이러한 추정치를 산출하는 방법을 보여줍니다. 옵션은 최소값을 가짐 전형적인 ESO는 시간 가치가 있지만 본질적 가치는 없다. 그러나 옵션은 아무것도 가질 가치가 없다. 최소값은 최소 가격 누군가는 옵션에 대해 지불 할 의사가있다 Enzi-Reid와 Baker-Eshoo 의회 법안의 두 제안 된 입법안에 의해 옹호 된 가치입니다. 또한 민간 기업이 할 수있는 가치이기도합니다 Black-Scholes 모델의 변동성 입력으로 0을 사용하면 최소 가치를 얻을 수 있습니다. 민간 ​​기업은 거래 내역이 없기 때문에 최소 가치를 사용할 수 있기 때문에 변동성을 측정하기가 어려워집니다. 입법자들은 하이테크 커뮤니티는 특히 변동성이 신뢰할 수 없다고 주장함으로써 블랙 숄즈를 훼손하려고 시도합니다. 불행히도 변동성 제거는 모든 위험을 제거하기 때문에 불공정 한 비교를 만듭니다. 예를 들어, 월마트 주식에 대한 50 옵션은 하이테크 주식에 대한 50 옵션과 동일한 최소값을가집니다. 최소 가치는 주식이 적어도 위험이없는 비율, 예를 들어 5 년 또는 10 년 국채 수익률 우리는 아래의 아이디어를 10 년간의 기간과 위험이없는 5 가지이자 배당금이없는 30 가지 옵션을 검토함으로써 설명합니다. 최소 가치 모델은 3 가지 일을합니다. 만기일 동안 무위험 이자율, 2는 운동을 가정하고 3은 동일한 무위험 이자율로 현재 가치에 대한 미래의 이득을 할인합니다. 최소 가치 계산하기 주식이 적어도 위험이없는 수익률을 달성 할 것으로 기대한다면 최저 가치 법 하에서 배당은 옵션 보유자가 배당을 포기함에 따라 옵션의 가치를 감소시킵니다. 다시 말하면, 총 수익에 대해 위험 부담이없는 비율을 가정하면 배당에 대한 일부 누수가 있다고 가정하면 예상 가격 상승 낮을 것입니다. 모델은 주식 가격을 낮춤으로써이 낮은 감사를 반영합니다. 아래의 두 가지 전시회에서 우리는 최소 가치 공식을 유도합니다. 첫 번째는 비 배당금 주식에 대한 최소 가치를 얻는 방법을 보여주고 두 번째는 주식 가격은 배당금 감소 효과를 반영하는 동일한 방정식에 적용됩니다. 배당금 지급 주식 가격의 최소값 공식 e 오일러 상수 2 718 d 배당 수익률 옵션 기간 k 행사 행사 가격 r 위험 부담 비율 D 상수 e 2 718에 대해 걱정하지 않으려면 연간 간격으로 복리를 만드는 대신 지속적으로 화합물을 나누고 할인하는 것입니다. 블랙 숄즈 최소 가치 변동성 블랙 숄즈는 옵션의 최소값과 추가로 합한 것으로 이해할 수 있습니다 옵션의 가치 변동성 변동성이 클수록 추가 가치는 커집니다. 그래픽 적으로 옵션 기간의 상승 기울기 함수로 최소값을 볼 수 있습니다. 변동성은 최소값 라인에서 플러스 - 업입니다. 누가 수학적으로 기울어 졌는지 Black-Scholes가 이미 검토 한 최소값 공식을 취하고 두 변동성 팩터 N1과 N2를 합치면 변동성의 정도에 따라 값이 증가한다는 것을 이해하는 것을 선호 할 수 있습니다. Black-Scholes는 ESO 조정이 필요합니다 Black - Scholes는 옵션의 공정 가치를 추정합니다. 옵션의 전체 거래 능력을 포함하여 여러 가지 가정을하는 이론적 모델입니다. 옵션의 범위 옵션 보유자의 의지와 옵션의 삶 전체에 걸쳐 일정한 변동성에서 행사되거나 판매 될 수 있습니다 가정이 정확하다면 모델은 수학적 증거이며 가격 산출은 정확해야합니다. 그러나 엄밀히 말하면 가정은 정확하지 않을 수 있습니다 예를 들어 주가가 브라운 운동이라고 불리는 경로로 움직일 필요가 있습니다 - 현미경 입자에서 실제로 관찰되는 매혹적인 무작위 도보 - 많은 연구가 주식이 이렇게 움직이는 것에 대해 논쟁합니다. 다른 이들은 브라운 운동이 충분히 가깝다고 생각하고, 블랙 - Scholes는 부정확하지만 유용한 추정치 단기 매매 옵션의 경우, Black-Scholes는 가격 산출을 관측 된 시장 가격과 비교하는 많은 경험적 테스트에서 대단히 성공적이었습니다. ESO와 단기 매매 옵션 간에는 세 가지 핵심적인 차이점이 요약되어 있습니다 아래 표에서 기술적으로 이러한 차이점은 블랙 숄즈 가정을 위반합니다. FAS 123 여기에는 모델 자연 출력에 대한 두 가지 조정 또는 수정이 포함되었지만 ESO의 비정상적으로 긴 수명 동안 변동성이 일정하지 않을 수있는 세 번째 차이점은 설명되지 않았습니다. 다음은 FAS에서 제안 된 세 가지 차이점과 제안 된 평가 수정입니다 현재 규칙에 따라 가장 중요한 수정 사항은 회사가 실제 전체 기간 대신 모델에서 예상 수명을 사용할 수 있다는 것입니다. 기업이 예상 수명을 4-6 년 동안 사용하는 것이 일반적입니다 10 년 기간의 옵션을 가치있게하는 것 Black-Scholes가 실제 기간을 필요로하기 때문에 이것은 어색한 수정입니다 - 실제로 밴드 쉐이드입니다. 그러나 FASB는 교환되지 않았기 때문에 ESO의 가치를 낮추기 위해 준 객관적인 방법을 찾고있었습니다. 결론 - 실제 효과 Black-Scholes는 여러 변수에 민감합니다. 그러나 1 배당금 지급 주식과 위험이없는 주식에 대해 10 년 옵션을 가정하면 5의 비율, 분 imum 가치는 변동성이 30을주지 않는다고 가정합니다. 예를 들어 50의 예상 변동성을 추가하면 옵션 값은 거의 60의 주가로 두 배가됩니다. 따라서이 특정 옵션에 대해 Black-Scholes는 60 개의 주식을 제공합니다 가격 그러나 ESO에 적용하면 회사는 실제 10 년 임기 투입을 예상 수명 단축으로 줄일 수 있습니다. 위의 예에서 10 년 임기를 5 년 예상 수명으로 줄이면 약 45 % 액면가로 예상 수명을 단축 할 때 전형적으로 최소 10-20의 감소가 있습니다. 마지막으로 회사는 직원 회전율로 인해 결근을 예상하여 이발을 줄이게됩니다. 이와 관련하여 5-15 세의 추가 이발 우리의 예에서, 45는 주식 가격의 약 30-40의 비용 부담으로 추가 축소 될 것입니다. 변동성을 추가하고 감소 된 예상 수명 기간과 기대되는 몰수를 빼면, 우리는 거의 최소값. 또한 Blac으로 알려져 있습니다. Black-Scholes 모델, Black and Scholes 모델. Black-Scholes 모델은 1973 년 Fischer Black과 Myron Scholes가 처음 발견 한 후 Robert Merton이 개발했습니다. Black and Scholes 옵션 가격 모델 실제로 피셔 블랙은 주식 워런트의 평가 모델을 만들기 시작했습니다. 이 발견 직후 Myron Scholes는 Black에 합류했으며 그 결과는 오늘날 우리가 사용하는 가격 모델입니다. 놀랍게도 정확합니다. 숄즈는 자신의 작품에 대해 모든 것을 인정할 수는 없다. 실제로 모델은 A James Boyess가 University of Chicago에서 박사 학위 논문에서 개발 한 이전 모델의 개선 된 버전이다. Black and Scholes의 Boness 모델 개선은 다음과 같은 형식으로 제공된다. 무위험 이자율이 올바른 할인 요인이라는 증거와 투자자의 위험 선호도에 대한 가정이 부재 한 증거를 제시한다. 블랙 숄즈 모형에 대한 아이디어는 The 피셔 블랙 (Fischer Black)과 마이런 스콜스 (Myron Scholes)의 정치 경제학 저널의 옵션 및 회사 채무 가격 책정 및 1973 년 Robert Merton의 합리적인 옵션 이론에 대한 정교화. 1938 년 사망 1995 년 8 월 30 일 사망 - 물리학 학사 학위 취득. - Harvard에서 박사 학위를 받았다 .1971 - 시카고 대학 경영 대학원 졸업. 1973 - 옵션 및 기업 부채의 가격 책정 .19 - University of Chicago에서 MIT. Goldman Sachs에서 일하기 위해 MIT를 떠남 Co.1962 - McMaster 대학교에서 경제학 학사 학위를 취득 .1964 - 시카고 대학에서 MBA를 취득 .1969 - 시카고 대학에서 박사 학위를 받았다 .173 - 옵션 및 회사 채무 가격 책정 또한 시카고 대학 경영 대학원으로 옮겼다 .1981 스탠포드 대학교에서 강의 .1990 - Salomon Brothers의 파생 상품 거래 그룹에서 일하고있다 .1996 교수직에서 은퇴했다 .1997 - 노벨상을 파생 상품의 가치를 결정하는 새로운 방법에 대한 Robert C Merton의 경제 Scholes는 현재 전 LTCM 파트너 인 Chi-fu Huang과 함께 시작한 Platinum Grove Asset Management, 헤지 펀드의 회장입니다. 1944 년 7 월 31 일 BS - Columbia University.1967 MS - California Institute.1970 - Massachusetts Institute of Technology에서 경제학을 공부 함 .1987 - MIT Sloan School of Management에서 교수직을 함 .1988 - 하버드 경영 대학원에 합류 함 그는 학업 외에도 수많은 경제 저널의 편집 위원장과 장기 자본 관리 (Long-Term Capital Management)의 주요 멤버로서 그는 공동 설립 한 투자 회사이며 Scholes도 파트너였습니다 .1990 Continuous-Time Finance 게시. 또한 다른 많은 경제 논문을 썼습니다. 블랙 숄즈 모델은 의미합니까? 블랙 숄즈 모델은 현대 금융 이론에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 블랙 숄즈 모델은 가치에 대한 표준 모델로 간주됩니다 다른 옵션들 중에서 유럽 통화 옵션의 가격 결정에 사용될 수있는 주식과 같은 금융 상품의 시간 경과에 따른 가격 변동 모델 모델은 과도하게 거래 된 자산의 가격이 상수가있는 기하학적 브라운 운동을 따른다고 가정합니다 드리프트 및 변동성 스톡 옵션에 적용 할 때, 모델은 주식의 일정한 가격 변동, 시간 가치의 가치, 옵션의 파업 가격 및 옵션의 만기까지의 시간을 통합합니다. 다행히도 하나의 계산법을 알 필요는 없습니다 블랙 숄즈 모델 가정. 블랙 숄즈 모형 가정. 옵션 가격 결정의 블랙 숄즈 모형을 뒷받침하는 몇 가지 가정이 있습니다. 블랙 숄즈 모델의 정확한 6 가지 가정은 다음과 같습니다 .1 주식은 배당금을 지불하지 않습니다 .2 옵션은 행사 만 가능합니다. 만기가되면 시장 방향은 예측할 수 없으므로 랜덤 워크 (random walk) 4 거래는 수수료가 부과되지 않는다 .5 이자율은 일정하게 유지된다 .6 주식 수익률은 보통 분배된다 따라서 변동성은 시간에 따라 일정합니다. 이러한 가정은 옵션 가격 책정이 판매자 또는 구매자에게 즉각적인 이득을 제공해서는 안된다는 원칙과 결합됩니다. 알 수 있듯이 Black-Scholes 모델의 많은 가정은 유효하지 않으므로 이론적 가치가 발생합니다 따라서 항상 정확하지는 않습니다. 그러므로 Black-Scholes 모형에서 파생 된 이론적 가치는 상대적 비교를위한 지침으로 만 사용되며 스톡 옵션의 지나치게 또는 비싸지 않은 성격에 대한 정확한 지표는 아닙니다. 블랙 스콜스 모델의 제한. 블랙 숄즈 모델은 여러 가지면에서 현실과는 다르다. 중요한 것은 유용한 근사값으로 널리 사용되지만 모델을 따라 가면 맹목적으로 한계를 이해해야 만 사용자가 예기치 못한 위험에 노출 될 수있다. 가장 중요한 제한 사항은 다음과 같다. Black-Scholes 모형은 무위험 이자율과 주식의 변동성이 일정하다고 가정한다 .2 Black-Scholes 모형은 주식 가격이 연속적이라고 가정한다 블랙 숄즈 모델은 만기가 끝날 때까지 주식이 배당금을 지불하지 않는다고 가정합니다. 분석가들은 주식의 변동성을 직접 관찰하는 대신에 단지 그것을 견적 할 수 있습니다. 블랙 스콜스 모델은 깊은 외화 통화를 과대 평가하고 전화 통화의 가치를 과소 평가하는 경향이있다 .6 블랙 숄즈 모델은 고 배당주를 포함하는 옵션에 대한 잘못된 가격 결정을하는 경향이있다. 이러한 제한을 다루기 위해, ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity로 알려진 Black-Scholes 변종이 개발되었다. 이 변종은 일정한 변동성을 확률 론적 무작위 변동성으로 대체한다. 보다 복잡한 휘발성 모델을 모두 포함하는 여러 모델이 개발되었다. 이러한 알려진 제한 사항, 고전적인 블랙 숄즈 모델은 여전히 ​​단순함으로 인해 오늘날 옵션 트레이 더와 함께 가장 인기가 있습니다. 블랙 스콜스 모델. 블랙 스콜스의 변종 Black-Scholes 모델에는 배당금 지급뿐만 아니라 조기 운동의 가능성도 고려되지 않으므로 Amercian 스타일 옵션의 가치가 저조한 경우가 많습니다. Black - Scholes 모델은 처음에는 유럽식 옵션의 가격 책정 목적으로 발명되었습니다. Cox-Rubinstein 이항 모델이라고하는 새로운 옵션 가격 모델도 사용됩니다. 이 모델은 Bomomial Option Pricing Model 또는 더 간단히는 Bomomial Model으로 알려져 있습니다. 1979이 옵션 가격 책정 모델은 초기 운동의 가능성을 허용하기 때문에 American Style 옵션에 더 적합했습니다. Cox-Rubinstein이 창안 한 BOPM (Binomial Option Pricing Model)은 원래 Black-Scholes 모델을 Cox에게 설명하기위한 도구로 발명되었습니다 students 그러나 이항 모델은 American Style Options에 대한보다 정확한 가격 책정 모델이라는 것이 곧 명백 해졌다. 당신의 장래 번영을 통제하십시오 Easy w ay 스톡 옵션 옵션을 쉽게 만들 수 있습니다. 옵션 트레이딩으로 돌아 가기.